题目

题型：不详难度：来源：

设抛物线C：y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)

A．y2＝4x或y2＝8x	B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x	D．y2＝2x或y2＝16x

答案

C

解析

由已知得抛物线的焦点F，设点A(0,2)，抛物线上点M(x₀，y₀)，则＝，＝.由已知得，·＝0，
即y₀²－8y₀＋16＝0，因而y₀＝4，M.
由|MF|＝5得，＝5，
又p＞0，解得p＝2或p＝8.