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题目
题型:不详难度:来源:
小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,她先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,…依此规律走下去,则1小时后她离A地相距______米.
答案
∵小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,
1小时后她可以移动的距离为2×60=120米,
而1+2+3+4+…+15=120,
∴最后一次她运动了15米,
∴1小时后她离A地相距 1-2+3-4+…+13-14+15=-7+15=8米.
故答案为:8.
核心考点
试题【小红从A地去B地,以每分钟2米的速度运动,她先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,…依此规律走下去,则1小时后她离A地相距______米.】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下面一列有规律的数
1
3
2
8
3
15
4
24
5
35
6
48
,…
,根据这个规律可知第n个数是______(n是正整数)
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从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52,…请问:
(1)第100个整数是什么?
(2)这100个整数的和是什么?
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观察与思考:
2


2
3
=


2
2
3
3


3
8
=


3
3
8
4


4
15
=


4
4
15

式①验证:2


2
3
=


23
3
=


(23-2)+2
22-1
=


2(22-1)+2
22-1
=


2
2
3

式②验证:3


3
8
=


33
8
=


(33-3)+3
32-1
=


3(32-1)+3
32-1
=


3
3
8

(1)仿照上述式①、式②的验证过程,请写出式③的验证过程;
(2)猜想


5
5
24
=______
(3)试用含n(n为自然数,且n≥2)的等式表示这一规律,并加以验证.
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观察下列等式:1×
1
2
=1-
1
2
,2×
2
3
=2-
2
3
,3×
3
4
=3-
3
4
,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
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用●表示实心圆,用○表示空心圆,现有若干个实心圆与空心圆,按一定的规律排列如下:●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…,在前2011个圆中,有______个实心圆.
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