观察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽难度：来源：

观察下列等式：1×

=1-

，2×

=2-

，3×

=3-

，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

答案

（1）猜想：n×

n+1

=n-

n+1

；

（2）证：右边=

n2+n-n

n+1

=左边，即n×

n+1

=n-

n+1

．

核心考点

试题【观察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2011个圆中，有______个实心圆．

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观察下列各数之间的关系，在空中填上适当的数：1，1，2，3，5，8，______．

题型：不详难度：| 查看答案

对A，B，C有如下的计算规定：2→A→4，5→A→7，7→B→4，10→B→7，1→C→4，3→C→12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：
（1）14⇒B⇒A⇒C⇒______；
（2）5⇒C⇒B⇒______；
（3）40⇒______⇒A⇒B⇒36；
（4）______⇒C⇒B⇒45．

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已知各数据

，

，…，照此规律写下去，第n个数应为______．

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仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，-2，4，-8，16，-32，64，…然后填出下面两空：（1）第7个数是______；（2）第n个数是______．

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