题目

题型：不详难度：来源：

观察与思考：
①2

2 3

=

2 2 3

②3

3 8

=

3 3 8

③4

4 15

=

4 4 15

式①验证：2

2 3

=

23 3

=

(23-2)+2 22-1

=

2(22-1)+2 22-1

=

2 2 3

式②验证：3

3 8

=

33 8

=

(33-3)+3 32-1

=

3(32-1)+3 32-1

=

3 3 8

（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想

5 5 24

=______
（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

答案

（1）4

4 15

=

43 15

=

(43-4)+4 42-1

=

4(42-1)+4 42-1

=

4 4 15

（3分）

（2）

5 5 24

=5

5 24

（6分）

（3）n

n n2-1

=

n+ n n2-1

（11分）
n

n n2-1

=

n3 n2-1

=

n3-n+n n2-1

=

n(n2-1)+n n2-1

=

n+ n n2-1

（14分）