题目
题型:不详难度:来源:
(2)如果想要求1+2+22+23+…+210的值,可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2,得______②,由②减去①式,得S10=______.
(3)若(1)中数列共有20项,设S20=3+9+27+81+…+a20,请利用上述规律和方法计算S20的值.
(4)设一列数1,
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2 |
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8 |
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2n-1 |
答案
∴这个常数是3,
∵a1=3=31,a2=9=32,a3=27=33,a4=81=34,…,
∴a6=36,an=3n;
(2)∵S10=1+2+22+23+…+210,①
∴①式两边同乘以2得,2S10=2+22+23+…+210+211,②
②-①得,S10=211-1;
(3)∵S20=3+9+27+81+…+320,①
∴3S20=9+27+81+…+321,②
②-①得,2S20=321-3,
∴S20=
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2 |
(4)∵Sn=1+
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∴
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2n |
①-②得,
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2n |
∴Sn=2-
1 |
2n-1 |
故答案为:(1)3,36,3n;(2)2S10=2+22+23+…+210+211,211-1;(4)2-
1 |
2n-1 |
核心考点
试题【(1)观察一列数a1=3,a2=9,a3=27,a4=81,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出计算第n排的座位数an(2)当n=20时,求an.
1 |
1-a |
1 |
1-2 |
1 |
1-(-1) |
1 |
2 |
1 |
3 |
若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含n的式子表示出来:______.
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