观察下列算式：02-12=-（0+1）=-1；12-22=-（1+2）=-3；22-32=-（2+3）=-5；32-42=-（3+4）=-7；42-52=-（4+5）=-9；…
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：______． |
∵02-12=-（0+1）=-1；12-22=-（1+2）=-3；22-32=-（2+3）=-5；32-42=-（3+4）=-7；42-52=-（4+5）=-9；…
∴n2-（n+1）2=-（n+n+1）=-2n-1．
故答案为：n2-（n+1）2=-（n+n+1）=-2n-1． |
核心考点
试题【观察下列算式：02-12=-（0+1）=-1；12-22=-（1+2）=-3；22-32=-（2+3）=-5；32-42=-（3+4）=-7；42-52=-（4】；主要考察你对
数据的整理与描述等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，可知a100=______． |
| 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第n个数为______． |
将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？ |
（1）在数，，，，，，，的前面添上“+”或“-”使它们的和为（即）；
（2）在数，，，，，，，的前面添上“+”或“-”使它们的和为1；（写出2种情况）
（3）有一些数，它们两两相加所得的和与它们两两相乘所得的积相等，例如+(-1)=×(-1)，+4=×4，+(-3)=×(-3)，请你找出类似的三对数． |
| 有一列数：1，-，2，-，3，-，4，-，5，-，…，其中第31个数为______，第2012个数为______． |
