题目

题型：不详难度：来源：

(8分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；
(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

答案

解：（1）袋子中绿豆馅粽子的个数为2个。（3分）
（2）小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率是。（过程略）（5分）

解析

解：（1）设袋子中有x个绿豆馅粽子，根据题意，得
，解得x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴袋子中有绿豆馅粽子2个；
（2）用表示两个香肠陷粽子，用表示两个绿豆馅粽子，画树状图：

由树状图知，所有可能出现的结果有12种，即

∴P_{（两次拿到的都是绿豆馅粽子）}=。