题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
①在图(2)中,BD与CE的数量关系是_______;
②在图(3)中,猜想AM与AN的数量关系、∠MAN 与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=k·AC(k>1),按上述操作方法,得到图(4),请继续探究:AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系,直接写出你的猜想,不必证明。
答案
②AM=AN,∠MAN=∠BAC,
理由如下:
∵在题图(1)中,DE∥BC,AB=AC,
∴AD=AE,
在题图(3)中,在△ABD与△ACE中,
∵
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,
在△DAM与△EAN中,
∵,,BD=CE,
∵∠AEN=∠ACE+∠CAE,∠ADM=∠ABD+∠BAD,
∴∠ADM=∠AEN,
又∵AD=AE,
∴△ADM≌△AEN,
∴AM=AN,∠ DAM=∠EAN,
∴∠MAN=∠DAE=∠BAC,
∴AM=AN,∠MAN=∠BAC;
(2)AM=k·AN,∠MAN=∠BAC。
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,如图(1),然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度,得到图(2),然后将BD、CE分别延长至M】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将△ABC向右平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2;
(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分。
(2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2。
(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明。
[ ]
B、(-2,1)
C、(-2,-1)
D、(2,-1)
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