组合数

　　从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素并成一组，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合;从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。

　　在线性写法中被写作C(m,n)。

    c(m,n)=p(m,n)/n!=m!/((m-n)!*n!)

　　1.互补性质

　　组合数性质如右图所示：即从m个不同元素中取出n个元素的组合数=从m个不同元素中取出(m-n)个元素的组合数

　　这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

　　规定：C(m,0)=1

　　2.组合恒等式若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式： C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)