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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径,且AB⊥CD于点O,若AB=4,则图中阴影部分的面积等于______.
答案
利用旋转法,把图中的三个阴影部分移到同一个扇形中,组成扇形DOB,
扇形DOB的面积=
1
4
×π•(
4
2
)2
=π.故阴影部分面积为π.
核心考点
试题【如图,AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径,且AB⊥CD于点O,若AB=4,则图中阴影部分的面积等于______.】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-l),B(-5,-4),C(-5,-l)
(1)作出△ABC关于点O(0,0)中心对称的图形△A1B1C1,并直接写出顶点A1的坐标.
(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并直接写出顶点A2、的坐标.(4分)
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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1
(1)在正方形网格中作出△A1B1C1
(2)在旋转过程中,点A经过的路径
AA1
的长度为______;(结果保留π)
(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标.
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已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.
(1)指出△ACE以点C为旋转中心,顺时针方向旋转60°后得到的三角形;
(2)若AE与BD交于点O,求∠AOD的度数.
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′;
(3)求点C旋转到点C′所经过的路线长(结果保留π).
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将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放,斜边AB分别交CD、CE于M、N点,
(1)如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF,连接FM,如图B,求证:△CMF≌△CMN:
(2)将△CED绕点C旋转:
①当点M、N在AB上(不与A、B重合)时,线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式,请你写出这个关系式,并说明理由;
②当点M在AB上,点N在AB的延长线上(如图C)时,①中的关系式是否仍然成立?请说明理由.
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