如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-l），B（-5，-4），C（-5，-l）（1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A1B1C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-l），B（-5，-4），C（-5，-l）
（1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出顶点A₁的坐标．
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并直接写出顶点A₂、的坐标．（4分）

答案

（1）画图（如图）△A₁B₁C₁即为所求，A₁（1，1）；
（2）画图（如图）△A₂B₂C₂即为所求，A₂（-1，1）．

核心考点

试题【如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-l），B（-5，-4），C（-5，-l）（1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A1B1C】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形网格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径

AA1

的长度为______；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB₁的值最小，并求出D点坐标．

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已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和

△BCE．
（1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；
（2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．

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将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放，斜边AB分别交CD、CE于M、N点，
（1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图B，求证：△CMF≌△CMN：
（2）将△CED绕点C旋转：
①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；
②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．

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在所给的8×8方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上．

（1）在图甲中画一个四边形，使它是轴对称但不是中心对称图形，且面积是16；
（2）在图乙中画一个四边形，使它既是轴对称又是中心对称图形，且面积是29．

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