题目
题型:不详难度:来源:
先将矩形ABCD的点D折叠到对角线AC上的点F处,折痕为CE,再将折叠的部分裁掉;
问:(1)所裁部分DE的长;
(2)所裁成的梯形ABCE的面积是多少?
答案
∴∠D=∠B=90°,CD=AB=6cm,AD=BC=8cm,
在Rt△ABC中,AC=
AB2+BC2 |
设DE=xcm,
根据折叠的性质可得:EF=DE=xcm,CF=CD=6cm,∠EFC=∠D=90°,
∴∠AFE=90°,AE=AD-DE=8-x(cm),AF=AC-CF=10-6=4(cm),
在Rt△AEF中,AE2=AF2+EF2,
即(8-x)2=16+x2,
解得:x=3,
∴DE=3cm;
(2)∵AE=AD-DE=8-3=(5cm),
∴S梯形ABCE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴所裁成的梯形ABCE的面积是39cm2.
核心考点
试题【数学老师在课堂上展示一矩形纸片,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.他要将此矩形做一个梯形教具,现进行如下操作:先将矩形ABCD的点D折叠到对角】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=2,∠ADB=30°,现将矩形纸片沿对角线BD折叠,(使△CBD和△EBD落在同一平面内)则AE两点间的距离为______.
(2)求x的值,32x+1+9x+1=36.
(3)如图2,厂A和工厂B被一条河隔开,它们到河的距离都是2km,两个厂的水平距离都是3km,河宽1km,现在要架一座垂直于河岸的桥,使工厂A到工厂B的距离最短.(河的两岸是平行的)
①请画出架桥的位置.(不写画法)
②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程.
x2+4 |
y2+9 |
A. | B. | C. | D. |
(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;
(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.
(温馨提示:可以作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′与x轴交于点E,此时△CDE的周长是最小的.这样,你只需求出OE的长,就可以确定点E的坐标了.)
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