题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=2,∠ADB=30°,现将矩形纸片沿对角线BD折叠,(使△CBD和△EBD落在同一平面内)则AE两点间的距离为______.
(2)求x的值,32x+1+9x+1=36.
(3)如图2,厂A和工厂B被一条河隔开,它们到河的距离都是2km,两个厂的水平距离都是3km,河宽1km,现在要架一座垂直于河岸的桥,使工厂A到工厂B的距离最短.(河的两岸是平行的)
①请画出架桥的位置.(不写画法)
②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程.
答案
∴△ABD≌△EDB,
根据全等三角形对应边上的高相等,可知AE∥BD,
∵AD∥BC,△CDB≌△EDB,
∴∠EBD=∠CBD=∠ADB=30°,
∴∠ABE=90°-∠EBD-∠CBD=30°,
∠AEB=∠EBD=30°,即∠ABE=∠AEB,
∴AE=AB=2;
故答案为:2;
(2)由32x×3+9x×9=36,
得32x×3+32x×9=36,
有32x(3+9)=36,
∴32x=3,
2x=1,
解得:x=
1 |
2 |
(3)①如图所示,AA′=1km,则MN为架桥的位置.
②过点B作BE⊥AA′交其延长线于点E.
则A′E=4,BE=3,
A′B=
A′E2+BE2 |
=
42+32 |
=5,
则从A到B的最短路程是:
AM+MN+BN
=A′B+MN
=5+1
=6(km).
答:从工厂A经过桥到工厂B的最短路程是6km.
核心考点
试题【加试卷(1)如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=2,∠ADB=30°,现将矩形纸片沿对角线BD折叠,(使△CBD和△EBD落在同一平面内)则AE两点间的距离为_】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+4 |
y2+9 |
A. | B. | C. | D. |
(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;
(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.
(温馨提示:可以作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′与x轴交于点E,此时△CDE的周长是最小的.这样,你只需求出OE的长,就可以确定点E的坐标了.)
A.8+2
| B.4
| C.8 | D.10 |
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