题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）

答案

（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
∴∠ACB=90°．
∵AB=13，BC=5，
∴sin∠BAC=

BC

AB

=

5

13

；

（2）在Rt△ABC中，
AC=

AB2-BC2

=

132-52

=12，
∴AD=

1

2

AC=6；

（3）S_阴影部分=

1

2

π×(

13

2

)2-

1

2

×5×12≈36.3（平方单位）．