题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点坐标;
(2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(3)求△面积的最大值.
答案
(2)直线AB斜率为定值,值为.
(3)△PAB面积的最大值为.
解析
则
①
在曲线上,则 ②
由①②得,则点P的坐标为 ………(4分)
(2)设直线PA斜率K,则直线PB斜率-K,设,
则直线与椭圆方程联立得:
由韦达定理:
同理求得
综上,直线AB斜率为定值,值为. …………(9分)
(3)设AB的直线方程:
由 ,得
由
P到AB的距离为,
则
当且仅当时取等号,
△PAB面积的最大值为. …………(14分)
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.(1)求点坐标;(2)证明:直线】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,设为椭圆与轴负半轴的交点,且.求实数的取值范围
A. | B. | C. | D. |
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