题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:如图所示,⊙O1,⊙O,两圆半径分别为R、r.
延长PC与圆交于E点,连接O1E,PO,OO1,
∵OP=OC,O1C=O1E,
∴∠OCP=∠OPC,∠O1CE=∠O1EC.
又∵∠OCP与∠O1CE是对顶角,
∴∠OCP=∠O1CE,
∴∠OCP=∠OPC=∠O1CE=∠O1EC,
∴△OCP∽△O1CE,
∴
PO |
EO1 |
PC |
CE |
r |
R |
R |
r |
∵PT与⊙O1相切于点T,
∴PT2=PC?PE=PC?(PC+CE)=PC?(PC+
R |
r |
即PT2=PC2(1+
R |
r |
∴PC:PT=
|
核心考点
举一反三
(A)
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.
(1)求证:
CA |
CD |
AF |
DE |
(2)若
CA |
AD |
3 |
2 |
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