题目

题型：不详难度：来源：

干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大．某同学利用DIS系统、定值电阻R₀、电阻箱R₁等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图（甲）所示．实验时多次改变R₁的阻值，用电压传感器测得R₁上的电压U₁，在计算机上显示出如图（乙）所示的

1

U1

-

1

R1

的关系图象．
（1）根据图象可以判断，图线______对应的是新电池（选填“a”或“b”）．
（2）若定值电阻R₀=2Ω，则图线a的电动势E_a=______V，内阻r_a=______Ω．
（3）若将同一电阻R先后与电池a、电池b连接，则两电池的输出功率P_a______P_b（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

答案

（1）由图甲所示图象可知，在闭合电路中，电源电动势E=U₁+I（R₀+r）=U₁+

U1

R1

（R₀+r），
则

1

U1

=

1

E

+

R0+r

E

•

1

R1

，由图象可知，横轴截距的倒数是电源的电动势，由图示图象可知，b的电动势大，因此a是新电池．
（2）图象的函数表达式为

1

U1

=

1

E

+

R0+r

E

•

1

R1

，由图示图线a可知：b=

1

E

=0.75，则电源电动势E≈1.33V，
k=

R0+r

E

=

△ 1 U1

△ 1 R1

=

0.75

0.2

=3.75，电源内阻r=kE-R₀=3Ω．
（3）由图乙所示图象可知，a的电动势小于b的电动势，a的内阻大于b的内阻，在同一坐标系内作出电源a、电源b、电阻R的U-I图象如图所示．

由图象图象可知，U_a＜U_b，I_a＜I_b，由P=UI可知，两电池的输出功率P_a＜P_b；
故答案为：（1）b；（2）1.33；3；（3）小于．