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题目
题型:乌鲁木齐难度:来源:
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB
魔方格
并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.
(1)求证:
CA
CD
=
AF
DE

(2)若
CA
AD
=
3
2
,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长.
答案

魔方格
(1)证明:连接AB.
∵AC是直径,
∴∠CBA=90°.
又∵四边形ABED内接于⊙O2
∴∠CBA=∠D=90°.
又∵AF切⊙O1于A点,
∴∠CAF=90°.
∴AFDE.
CA
CD
=
AF
DE


(2)∵
CA
AD
=
3
2

又∵CA=1,
∴CD=
20
3

在Rt△CDE中,tan30°=
DE
20
3

∴DE=
20
9


3
核心考点
试题【如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.(1)求证:CACD=】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
两个等圆相交于A、B两点,过B作直线分别交两圆于点C、D.那么△ACD一定是 ______三角形.(要求以边或角的分类作答)
题型:不详难度:| 查看答案
已知⊙O1和⊙O2相外切,它们的半径分别是1厘米和3厘米.那么半径是4厘米,且和⊙O1、⊙O2都相切的圆共有(  )
A.1个B.2个C.5个D.6个
题型:不详难度:| 查看答案
2008年奥运会将在中国北京举行,如图五个相连的圆环是国际奥运会旗上的图案,那么这五个圆中的任意两个圆的位置关系是______.魔方格
题型:桂林难度:| 查看答案
一个长方体的香烟盒里,装满大小均匀的20支香烟,打开烟盒的顶盖后,二十支香烟排列成三行,如图所示,经测量,一支香烟的直径约为0.75cm,长约为8.4cm.
(1)试计算烟盒顶盖ABCD的面积.
(2)制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张?(不计重叠粘合的部分,计算结果精确到0.1c
魔方格
m,


3
取1.73)
题型:黄冈难度:| 查看答案
⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距O1O2=8cm,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是(  )
A.内切B.相交C.外切D.外离
题型:武汉难度:| 查看答案
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