如图，⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=5，若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O₁与⊙O₂共相切______次．

答案

∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，O₁O₂=5，
∴O₁P=3，
∴分别过O₂，P以3为半径可找到相切2次．
O₁O₂的延长线可找到相切1次．
故⊙O₁与⊙O₂共相切3次．

核心考点

试题【如图，⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切______】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点A、B在直线l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半径开始都为2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，设运动时间为t（s），
自⊙A开始运动时，⊙B的半径不断增大，其半径r（cm）与时间t之间的关系式为r=2+t．

（1）写出点A、B之间的距离y（cm）与时间t之间的函数关系式；
（2）⊙A出发后多少秒两圆相切？
（3）当t=4时，⊙A停止向右运动，与此同时，⊙B的半径也不再增大，记直线l与⊙B左侧的交点为点C，将⊙A绕点C在平面内旋转360°．问：⊙A与⊙B能否相切？若能，请直接写出相切几次；若不能，请说明理由．

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相交两圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3

、5，则这两圆的圆心距等于______．

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如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为______．

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写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系：______．

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已知两圆的直径满足方程x²-5x+6=0，圆心距为1，则两圆的位置关系为（　　）

A．内切

B．相交

C．内含

D．外离

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