题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CE∥DF;
(2)在图1中,若CD和EF可以分别绕点A和点B转动,当点C与点E重合时(如图2),过点E作直线MN∥DF,试判断直线MN与圆O1的位置关系,并证明你的结论.
答案
∵四边形ABEC是⊙O1的内接四边形,
∴∠BAD=∠E.
又∵四边形ADFB是⊙O2的内接四边形,
∴∠BAD+∠F=180°.
∴∠E+∠F=180°.
∴CE∥DF.
(2)MN与⊙O1相切,
过E作⊙O1的直径EH,连接AH和AB;
∵MN∥DF,
∴∠MEA=∠D.
又∵∠D=∠ABE,∠ABE=∠AHE,
∴∠MEA=∠AHE.
∵EH为⊙O1的直径,
∴∠EAH=90°.
∴∠AHE+∠AEH=90°.
∴∠MEA+∠AEH=90°.
又∵EH为⊙O1的直径,
∴MN为⊙O1的切线.
核心考点
试题【如图1,圆O1与圆O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与圆O1交于点C,与圆O2交于点D.经过点B的直线EF与圆O1交于点E,与圆O2交于点F.(1)求证:】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
13 |
3 |
A.外切 | B.内切 | C.相交 | D.外离 |
A.内切 | B.外切 | C.相交 | D.内含 |
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