设x，y∈R且x+y=5，则3x+3y的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x，y∈R且x+y=5，则3^x+3^y的最小值是______．

答案

由3^x＞0，3^y＞0，
∴3^x+3^y≥2

3x+y

=18

所以3^x+3^y的最小值为18

故答案为：18

核心考点

试题【设x，y∈R且x+y=5，则3x+3y的最小值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞b＞c，且

a-b

b-c

c-a

≥0恒成立，则实数k的最大值为（　　）

A．17

B．16

C．10

D．9

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已知a，b，x，y∈R，证明：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²，并利用上述结论求（m²+4n²）（

）的最小值（其中m，n∈R且m≠0，n≠0）．

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若点A（m、n）在第一象限，且在直线2x+3y=5上，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．4

D．5

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当x＞0时，函数y=x+

的最小值为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

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已知a，b∈R⁺，a+b=2，求ab最大值为______．

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