题目

题型：不详难度：来源：

直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=10

3

，AD=5，BC=15，分别以点C、D为圆心，CB、DA的长为半径作圆，则两圆的位置关系是（　　）

A．外切

B．内切

C．相交

D．外离

答案

过点D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是矩形，
∴DE=AB=10

3

，BE=AD=5，∠DEC=90°，
∴EC=BA-BE=15-5=10，
∴CD=

DE2+EC2

=20，
∵AD+BC=20，
∴两圆的位置关系是外切．
故选A．