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题目
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如图,已知AB为⊙O的直径,PA,PC是⊙O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°。
(1)求∠P的大小;
(2)若AB=2,求PA的长(结果保留根号)。
答案
解:(1)∵的切线,的直径




又∵于点

为等边三角形

(2)如图,连接,则

中,
为等边三角形

核心考点
试题【如图,已知AB为⊙O的直径,PA,PC是⊙O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°。(1)求∠P的大小;(2)若AB=2,求PA的长(结果保留根号)。】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是(    )cm。
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⊙O内最长弦长为m,直线ι与⊙O相离,设点O到ι的距离为d,则d与m的关系是[     ]
A.d=m
B.d>m
C.d>
D.d<
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如图,边长为a的正三角形的内切圆半径是(    )。
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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D。
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD。
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如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上,若PA长为2,则△PEF的周长是(    )。
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