如图，P是⊙O直径BC延长线上的一点，PA与⊙O相切于A，CD⊥PB，且PC=CD，CD=3，则PB=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黔东南州难度：来源：

如图，P是⊙O直径BC延长线上的一点，PA与⊙O相切于A，CD⊥PB，且PC=CD，CD=3，则PB=______．魔方格

答案

∵CD⊥PB，
∴CD是⊙O的切线，
又∵PA与⊙O相切于A，
∴AD=CD=3，
在直角△PCD中，PD=

PC2+CD2

，
∴PA=PD+AD=3

+3．
∵PA与⊙O相切于A，
∴PA²=PC?PB
∴PB=

PA2

+3)2

=9+6

．
故答案是：9+6

．

核心考点

试题【如图，P是⊙O直径BC延长线上的一点，PA与⊙O相切于A，CD⊥PB，且PC=CD，CD=3，则PB=______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于E，DE⊥BE．
（1）已知DE=4，BE=6，求tan∠CBE的值．
（2）证明：AC是⊙O的切线．魔方格

题型：雅安难度：| 查看答案

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
（1）观察图形，猜想BD与⊙O的位置关系：______；
（2）证明第（1）题的猜想．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于______cm．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，线段OP交AB于点C，根据题中所给出的条件及图中线段，找出图中线段的乘积关系______，（写出一个乘积等式即可）．魔方格

题型：淮安难度：| 查看答案

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线
魔方格

交AC边于点E．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

题型：烟台难度：| 查看答案

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