题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
答案
1 |
2 |
∴OA=OC=AC,
∴△OAC为等边三角形,(1分)
∴∠AOC=60°,(2分)
∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧
AC |
∴∠AEC=
1 |
2 |
(2)∵直线l切⊙O于C,
∴OC⊥CD,(4分)
又BD⊥CD,
∴OC∥BD,(5分)
∴∠B=∠AOC=60°,
∵AB为⊙O直径,
∴∠AEB=90°,又∠AEC=30°,
∴∠DEC=90°-∠AEC=60°,
∴∠B=∠DEC,
∴CE∥OB,(7分)
∴四边形OBEC为平行四边形,(8分)
又OB=OC,
∴四边形OBEC为菱形.(9分)
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.(1)求∠AEC的度数;(2)求证】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)画出旋转后的Rt△ADE;
(2)求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;
(3)判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系,并说明理由.
5 |
A.2 | B.1 | C.2-
| D.2-
|
(1)求证:PM=PN;
(2)若BC=3,PA=
3 |
5 |
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