题目
题型:不详难度:来源:
(1)PB是⊙O的切线;
(2)AQ•PQ=OQ•BQ.
答案
∵PA是⊙O的切线,
∴OA⊥PA,
∴∠OAP=90°,
在△PAO和△PBO中,
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∴△PAO≌△PBO(SSS),
∴∠OBP=∠OAP=90°,
∴OB⊥PB,
∴PB是⊙O的切线;
(2)∵∠OBP=∠OAP=90°,
而∠AQO=∠BQP,
∴Rt△PBQ∽Rt△OAQ,
∴PQ:OQ=BQ:AQ,
∴AQ•PQ=OQ•BQ.
核心考点
试题【如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O上一点,且PA=PB,连接BO并延长与切线PA相交于点Q.求证:(1)PB是⊙O的切线;(2)AQ•P】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a、b长;
(2)若D是AB上的定点,以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E,求⊙O的半径r;
(3)若⊙O的圆心O是AB上的动点,求⊙O的半径r在怎样的取值范围内,能使⊙O与AC相切,且与BC所在直线相交?
(1)D是AB的中点;
(2)DE是⊙C的切线;
(3)BE•BF=2AD•ED.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若tanD=
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