题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a、b长;
(2)若D是AB上的定点,以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E,求⊙O的半径r;
(3)若⊙O的圆心O是AB上的动点,求⊙O的半径r在怎样的取值范围内,能使⊙O与AC相切,且与BC所在直线相交?
答案
根据勾股定理,得c=5k.
又a+b=c+4,
3k+4k=5k+4,
k=2.
则a=6,b=8.
(2)连接OE,得到OE⊥AC.
则OE∥BC.
∴
OE |
BC |
OA |
AB |
r |
6 |
10-r |
10 |
15 |
4 |
(3)设⊙O和AC,BC相切于点M,N.
连接OM,ON.
设此时圆的半径是r,OB=x.
∵OM∥BC,
∴
OM |
BC |
OA |
AB |
即
r |
6 |
10-x |
10 |
∵ON∥AC,
∴
ON |
AC |
OB |
AB |
即
r |
8 |
x |
10 |
解得r=
24 |
7 |
又BC=6,
所以
24 |
7 |
核心考点
试题【如图,已知在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且a:b=3:4,a+b=c+4.(1)求a、b长;(2)若D是AB上的定点,】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)D是AB的中点;
(2)DE是⊙C的切线;
(3)BE•BF=2AD•ED.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若tanD=
1 |
2 |
(1)求证:OD∥BE;
(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由.
(1)求∠APC与∠ACD的度数;
(2)当点P移动到弧CB的中点时,四边形OBPC是什么特殊的四边形,说明理由.
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