题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若tanD=
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答案
∵CD为⊙O的直径,
∴∠BDC=90°,即∠OBD+∠OBC=90°
∵OB=OD,
∴∠D=∠OBD,
∵∠ABC=∠D,
∴∠ABC=∠OBD,
∴∠OBA=90°,
∴OB⊥AB,
∴AB为⊙O的切线;
(2)设BC=x,
在Rt△BCD中,tanD=
BC |
BD |
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∴BD=2x,
∴CD=
BD2+BC2 |
5 |
∴OB=OC=
| ||
2 |
∵∠ABC=∠D,∠BAC=∠DAB,
∴△ABC∽△ADB,
∴
AC |
AB |
BC |
BD |
1 |
2 |
∴AB=2AC,
在Rt△OAB中,∵OB2+AB2=AO2,
∴(
| ||
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2 |
∴AC=
| ||
3 |
∴OA=
| ||
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5
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6 |
∴sinA=
OB |
OA |
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核心考点
试题【如图,已知CD为⊙O的直径,点A为DC延长线上一点,B为⊙O上一点,且∠ABC=∠D.(1)求证:AB为⊙O的切线;(2)若tanD=12,求sinA的值.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OD∥BE;
(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由.
(1)求∠APC与∠ACD的度数;
(2)当点P移动到弧CB的中点时,四边形OBPC是什么特殊的四边形,说明理由.
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=
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(1)猜想AD与OC的位置关系,并加以证明;
(2)设AD•OC的积为S,⊙O的半径为r,试探究S与r的关系;
(3)当r=2,sin∠E=
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