题目
题型:不详难度:来源:
(1)A,B,C,D四点在同一个圆上吗?如果在,请写出证明过程;如果不在,请说明理由;
(2)过点D作直线l∥AC,求证:l是这个圆的切线.
答案
证明:取AC的中点O,连接OD,OB,(2分)
∵△ABC和△ADC是直角三角形,
∴OB=OD=
1 |
2 |
∴A,B,C,D四点在⊙O上.(5分)
(2)证明:∵Rt△ADC中,∠DAC=45°,
∴△DAC是等腰三角形,(7分)
∴OD⊥AC.(8分)
∵l∥AC,
∴OD⊥l,(9分)
∴l是⊙O的切线.(10分)
核心考点
试题【一副斜边相等的直角三角板(∠DAC=45°,∠BAC=30°),按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形.(1)A,B,C,D四点在同一个圆上吗?如果在,请写出证】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠P的大小;
(2)若AB=6,求PA的长.
(1)求证:∠PCB=∠A;
(2)求证:PC是⊙O的切线;
(3)若点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,求证:AM2=MN•MC.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)若EC=3,BD=2
6 |
(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AC=2,BD=3,求AB的长.
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