如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的切线，A，B是切点．求证：AC∥BD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的切线，A，B是切点．求证：AC∥BD．

答案

证明：∵直线AC，BD是⊙O的切线，
又∵AB是⊙O的直径，
∴OA⊥AC．OB⊥BD．
∴AC∥BD．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的切线，A，B是切点．求证：AC∥BD．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G．
（1）求⊙O的半径R；
（2）设∠BFE=α，∠CED=β，请写出α，β，90°三者之间的关系式（只需写出一个）并证明你的结论．

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如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=2

cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为______．

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已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，若OB=BP，则∠P的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

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如图，CA，CB分别与⊙O相切于点D，B，圆心O在AB上，AB与⊙O的另一交点为E，AE=2，⊙O的半径为1，则BC的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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给出下面四个命题：（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）圆的切线垂直于半径，其中真命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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