题目
题型:不详难度:来源:
(1)当CP=1时,求cos∠CAP的值;
(2)如果圆C与以点B为圆心,BA为半径的圆B相切,求CP的长;
(3)探究:当直线AP处于什么位置时(只要求出CP的长),将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l2相切?并证明你的结论.
答案
∴AP=
10 |
∴cos∠CAP=
AC |
AP |
3 | ||
|
3
| ||
10 |
(2)∵圆C与以点B为圆心,BA为半径的圆B相内切,
AB=4,AC=3,
∴B、C为圆心
∴BC=5
CP=5+4=9;
圆C与以点B为圆心,BA为半径的圆B相外切,
AB=4,AC=3,
∴B、C为圆心
∴BC=5
CP=5-4=1,
(3)∵将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l2相切,
∴CC"⊥AP; 圆C"与直线相切,C"P⊥CP,且C"P=CP; 即∠CPA=45°; 所以CP=AC=3.
∴当线段CP的长为3时,将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l2相切.
核心考点
试题【如图1,已知l1∥l2,点A、B在直线l1上,AB=4,过点A作AC⊥l2,垂足为C,AC=3.过点A的直线与直线l2交于点P,以点C为圆心,CP为半径作圆C(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)求PD的长.
(1)试判断直线AD与CD的位置关系,并说明理由;
(2)连接BC,若AD=2,AC=
5 |
(Ⅰ)求∠AOD的度数;
(Ⅱ)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长.
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