题目
题型:不详难度:来源:
答案
过D作DF⊥BC,交BC于点F,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,
∴∠DAB=∠ABC=90°,又AB为圆O的直径,
∴AD与圆O相切,BC与圆O相切,又DC与圆O相切,
∴AD=ED,CB=CE,
∵AD=3cm,BC=5cm,
∴CD=DE+EC=AD+BC=3+5=8cm,
又∠DAB=∠BFD=∠ABC=90°,
∴四边形ABFD为矩形,
∴FB=AD=3cm,AB=DF,
∴CF=BC-FB=5-3=2cm,
在Rt△CDF中,DC=8cm,CF=2cm,
根据勾股定理得:DF=
DC2-CF2 |
15 |
∴圆O的直径AB=DF=2
15 |
15 |
则圆O的面积S=πr2=15πcm2.
核心考点
试题【已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切DC边于E点,AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面积.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)如图①,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA的长(结果保留根号);
(II)如图②,连接CD、CE,若四边形ODCE为菱形,求
OD |
OA |
| ||
3 |
3 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
(1)求BE的长;
(2)过点D作DF∥BC交⊙O于点F,求DF的长.
2 |
a-1 |
1 |
a+1 |
1 |
a+1 |
2 |
(2)请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.
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