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题目
题型:不详难度:来源:
(1)先化简,再求值:(
2
a-1
-
1
a+1
)÷
1
a+1
,其中a=


2
+1;
(2)请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.
答案
(1)原式=
a+3
(a-1)(a+1)
•(a+1)=
a+3
a-1

把a=


2
+1代入,得
原式=1+2


2


(2)答案不唯一.可供参考的有:
相离:

相切:

相交:

其它:
核心考点
试题【(1)先化简,再求值:(2a-1-1a+1)÷1a+1,其中a=2+1;(2)请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图①、②、③中,分别各画出一条直线,使它】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,BC是⊙O的切线,C是切点,AC是⊙O的弦,AO的延长线交BC于点B,设⊙O的半径为


5
,∠ACB=120°.求AB的长.
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如图,已知AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,过点E的直线EF与AB的延长线交于点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)∠F=30°时,求
S△OFE
S四边形AOEC
的值.
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已知:如图,PA为⊙O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB=2.
(1)求BC、AB的长;
(2)若∠BAC的平分线与BC和⊙O分别相交于点D、E.求AE的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数.
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如图,AB为弦,直线BC是⊙O的切线,OC交AB于P,PC=BC.
(1)求证:OA⊥OC;
(2)已知⊙O的半径为3,CP=4,求弦AB的长.
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