题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△PCD∽△EPF;
(2)如果AB=AD,AC=6,BD=8(如图2).求圆O的直径.
答案
∴BP=DP,
又∵BE=CE,
∴PE∥DC,
∴∠CPE=∠PCD,
∵BD切⊙O于P,
∴∠DPC=∠PEF,
∴△PCD∽△EPF;
(2)∵平行四边形ABCD中,AB=AD,
∴平行四边形ABCD为菱形.
∴AC⊥BD,PB=
1 |
2 |
BD=
1 |
2 |
1 |
2 |
AC=
1 |
2 |
∴BC=5,
∴BE=CE=
5 |
2 |
∵⊙O切BD于P,AC⊥BD,
∴PF为⊙O的直径,
∵PE2=BE•BG,
∴42=
5 |
2 |
∴BG=
32 |
5 |
∴OG=BG-BC=
7 |
5 |
∵PC•CF=EC•CG,
∴3CF=
5 |
2 |
7 |
5 |
∴CF=
7 |
6 |
∴⊙O的直径为3+
7 |
6 |
25 |
6 |
核心考点
试题【如图1,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点P,E为BC的中点,过E点的圆O与BD相切于点P,圆O与直线AC,BC分别交于点F,G.(1)求证:△PCD∽】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.50° | B.40° | C.25° | D.20° |
(1)若ED与⊙A相切,试判断GD与⊙A的位置关系,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件不变的情况下,若GC=CD,求∠C.
(1)求证:AF⊥EF.
(2)小强同学通过探究发现:AF+CF=AB,请你帮忙小强同学证明这一结论.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.50cm | B.25
| C.
| D.50
|
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