如图，BC是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，且弧CD=DE，连接EB、DO．（1）求证：EB∥DO；（2）连接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如图，BC是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，且弧CD=DE，连接EB、DO．
（1）求证：EB∥DO；
（2）连接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA交CB的延长线于A，直线EA与⊙O的（）；
（3）若EA=2，AB=1，则⊙O的半径长为（）．

答案

解：证明：（1）∵弧CD=DE，
∴OD⊥EC；
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BEC=90 °；
∴BE∥EC；
∴EB⊥DO．
（2）相切；（3）

．

核心考点

试题【如图，BC是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，且弧CD=DE，连接EB、DO．（1）求证：EB∥DO；（2）连接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）当a=

，b=2时，

=_________．
（2）如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC=120°，PC是⊙O的切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动．当∠CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论．

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如下图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。
（1）∠E=（    ）度；
（2）图中现有的一对不全等的相似三角形是（    ）；
（3）弦DE的长是（    ）。

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，则

=_________度．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为 _________ 时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形；
（2）若cos∠PCB=

，PA= _________ ．

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如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P．
（1）求证：PO⊥AB；
（2）若BC=1，则PO的长是 _________ ．

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