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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,A、B、C、D在⊙O上,AB=CD.求证:∠AOC=∠DOB.
答案
∵弦AB=CD(已知),
∴以
AB
=
CD

∴∠AOB=∠COD,
∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC,
即∠AOC=∠BOD.
核心考点
试题【已知:如图,A、B、C、D在⊙O上,AB=CD.求证:∠AOC=∠DOB.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为
BF
的中点,BF交AD于点E,且BE•EF=32,AD=6.
(1)求证:AE=BE;
(2)求DE的长;
(3)求BD的长.
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如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D.延长DA交△ABC的外接圆于点F.
(1)求证:FB=FC;
(2)若FA=2


3
,AD=4


3
,求FB的长.
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半径为5cm的⊙O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角为(  )
A.60°B.30°C.150°D.30°或150°
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如图,弧
AD
是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧
AD
上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是(  )
A.15B.20C.15+5


2
D.15+5


5

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如图,已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把
OA
三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).
(1)求证:△POD≌△ABO;
(3)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式.
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