题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;(本题4分)
(2)探究:若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明)。(本题3分)
答案
解析
试题分析:(1)连接OQ,∵QE是⊙O的切线,OQ是半径OQ⊥QE∴∠OQE=90°
∵OA⊥OB∴∠BOA=90°∴∠BQA=∠BOA=45°
∴∠OQB+∠AQE=90°-45°=45°
∵OB=OA∴∠OBP=∠OQB
∴∠OBP+∠AQE=45°
(2)∠OBP-∠AQE=45°(图形正确1分,结论正确2分)
点评:此类试题属于难度较大的试题,本题考查的是垂径定理在实际生活中的应用,解答此类题目的关键是根据题意画出图形,利用数形结合进行解答
核心考点
试题【已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。(1)如图①,若点P在线段O】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.2 | D.4 |
A.18cm2 | B.36cm2 | C.24cm2 | D.27cm2 |
(1)求扇形的弧长;
(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
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