题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据折叠的性质知弧CB=弧BDC,连接CD、AC,则∠DBC+∠BCD=∠CAD,即∠CAD=∠CDA;过C作AB的垂线,设垂足为E,则DE=AD,由此可求出BE的长,进而可在Rt△ABC中,根据射影定理求出BC的长.
连接CA、CD;
根据折叠的性质,得弧CB=弧BDC
∴∠CAB=∠CBD+∠BCD
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD
∴∠CAD=∠CDA,即△CAD是等腰三角形
过C作CE⊥AB于E,则AE=DE=2.5
∴BE=BD+DE=9.5
在Rt△ACB中,CE⊥AB,根据射影定理得BC2=BE•AB=9.5×12=114
则
点评:解答本题的关键是能够根据圆周角定理来判断出△ACD是等腰三角形,同时熟记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
核心考点
举一反三
A.25° | B.50° | C.12.5° | D.30° |
A.d=1 | B.d="5" | C.1<d<5 | D.d >5 |
(1)求证:△ADB∽△OBC;
(2)若AB=2,BC=,求AD的长(结果保留根号).
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