题目
题型:不详难度:来源:
使得∠CDB=∠CAB,DB=CB.
(1)请用尺规作图的方法确定点D的位置(保留作图痕迹,可简要说明作法);
(2)连接CD,与AB交于点E,求∠BEC的度数;
(3)以A为圆心AB长为半径作⊙A,点O在直线BC上运动,且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上,请直接写出r应满足的条件.
答案
(3)当0<r<2时,⊙O与⊙A相切4次;
当r=2时,⊙O与⊙A相切3次;
当r=8时,⊙O与⊙A相切3次;
当r>8时,⊙O与⊙A相切4次.
解析
试题分析:(1)如图,点D为所求.
(2)∵DB=CB,∴∠DCB=∠CDB.
又∵∠CDB=∠CAB,∴∠DCB=∠CAB.
∵∠CAB+∠CBA=90°,∴∠DCB+∠CBA=90°.即∠BEC=90°.
(3)当0<r<2时,⊙O与⊙A相切4次;
当r=2时,⊙O与⊙A相切3次;
当r=8时,⊙O与⊙A相切3次;
当r>8时,⊙O与⊙A相切4次.作图分析更直观
点评:本题难度中等,主要考查学生尺规作图能力和圆的相切知识点的掌握。根据两圆半径长度作图分析两圆位置关系为解题关键。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.现有一点D,使得∠CDB=∠CAB,DB=CB.(1)请用尺规作图的方法确定点D的位置(保留作图痕迹,可简】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15° B.35° C.40° D.75°
A. | B. | C. | D. |
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)若BC=cm,求图中阴影部分的面积.
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