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题目
题型:山西省中考真题难度:来源:
有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡上DE的长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深。(精确到0.1米,≈1.41,≈1.73)
答案
解:分别过A、D作AM⊥BC于M,DG⊥BC于G,过E作EH⊥DC于H,
则四边形AMGD为矩形,
∵AD∥BC,∠BAD=135°,∠ADC=120°,
∴∠B=45°,∠DCG=60°,∠GDC=30°,
在Rt△ABM中,AM=AB·sinB=12×

在Rt△DHE中,DH=DE·cos∠EDH=
∴HG=DG-DH=≈6×1.41-1.73≈6.7,
即水深约为6.7米。
核心考点
试题【有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡上】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
为打击索马里海盗,保护各国商船的顺利通行,我海军某部奉命前往该海域执行护航任务,某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命,位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击,船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰(如图所示), 便发出紧急求救信号,我护航舰接警后,立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援,问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处?(结果精确到个位,参考数据:≈1.4,≈1.7)
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图(1),在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°。
(1)求点E到BC的距离;
(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x。
①当点N在线段AD上时(如图(2)),△PMN的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN的周长;若改变,请说明理由;
②当点N在线段DC上时(如图(3)),是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由。
题型:江西省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:≈1.732,≈1.414)
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图,在坡屋顶的设计图中,AB=AC,屋顶的宽度l为10米,坡角α为35°,则坡屋顶高度h为(    )米。(结果精确到0.1米)
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同,此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上),已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB。(结果精确到0.1m)

题型:陕西省中考真题难度:| 查看答案
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