如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2．则PC等于（　　）A．2B．3C．4D．5 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2．则PC等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

∵PC、PB分别为⊙O的切线和割线，
∴PC²=PB•PA，
∵OB=3，PB=2，
∴PA=8，
∴PC²=PB•PA=2×8=16，
∴PC=4．
故选C．

核心考点

试题【如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2．则PC等于（　　）A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是______．

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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长（结果保留含有根号的式子）．

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如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°
（1）试判断CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=4，求BC的长．

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如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO=36°，则∠AOP的度数为______度．

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如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是______．

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