题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务，某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命，位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示）， 便发出紧急求救信号，我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援，问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7）

答案

解：由图可知，∠ACB=30°，∠BAC=45°，
作BD⊥AC于D（如图），
在 Rt△ADB中，AB=20，
∴BD=AB·sin 45°=20×，
在Rt△BDC中，∠ACB=30°，
∴（海里），
∴（小时），
∴0.47×60=28.2≈28（分钟），
答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C。