题目

题型：专项题难度：来源：

某条道路上通行车辆限速为80千米/小时，某校数学兴趣活动小组在距离道路60米的点P处建了一个监测点，并将道路上的AB段设定为监测区（如下图）。测得∠A=45 °，∠B=30 °，小轿车通过检测区的时间为6.5秒（精确到0.1秒，不考虑小轿车的车身长）。则该轿车（    ）超速行驶，简述解决问题的过程。（参考数据：）

答案

解：属于；
过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q，则PQ=60

在Rt△APQ中，∠A=45 °
∴AQ=60
在Rt△BPQ中，∠B=30 °，
∴BQ=60
∴cot30°=60
∴AB=AQ+BQ=60+60
∵小轿车通过检测区的时间为6.5秒，80千米/小时≈22.2（米/秒）
小轿车通过检测区的速度为：（60+60）÷6.5≈25.2（米/秒）
25.2（米/秒）＞22.2（米/秒）
∴该轿车属于超速行驶。