题目

题型：不详难度：来源：

如图，图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格．现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF（如图丙，其中CD是弧，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF =cm，AB=FE=5cm，∠ABC ="∠FED" =130°．请通过计算判断这个水桶提手是否合格．（参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.）

答案

合格

解析

试题分析：连接OB，过点O作OM⊥BC于点M，再根据勾股定理求得OB的长，根据∠ABO的正切函数值求得∠ABO的度数，即可求得∠OBM的度数，再根据∠OBM的正弦函数求得OM的长，即可作出判断.


点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.