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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交AB于点E,取BC的中点F,过点F作一直线与AB平行,且交弧DE于点G,则∠AGF的度数为         ( )
 
A.110°B.120°C.135°D.150°

答案
D
解析

试题分析:作GM⊥AB于点M,利用矩形的性质,首先求出AG=AD,GM=BF=BC=AD.利用三角函数求出∠GAB的值,继而求出∠AGF的值.
作GM⊥AB于点M

可得到AG=AD,GM=BF=BC=AD,
∴sin∠GAB=
∴∠GAB=30°.
∵GF∥AB,
∴∠AGF=150°.
故选D.
点评:锐角三角函数的定义是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交AB于点E,取BC的中点F,过点F作一直线与AB平行,且交弧DE于点G,则∠AGF的度数为     】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(1)是某种台灯的示意图,灯柱BC固定垂直于桌面,AB是转轴,可以绕着点B按顺时针方向转动,AB=10cm,BC=20cm,圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形,∠PAQ=90°,且PQ∥AB.转动前,点A、B、C在同一直线上.

(1)转动AB,如图(2)所示,若灯心A到桌面的距离AM=25cm,求∠ABC的大小;
(2)继续转动AB,当光线AP第一次经过点C,求此时灯心A到桌面的距离AM长.(假设桌面足够大)
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已知直角三角形周长是,斜边上中线为2,则这个三角形面积是(   )
A.5B.3C.2D.1

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计算:
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如图,一个钢结构支柱AB被钢缆CD固定于地面,已知DC=5米,sin∠DCB==

(1)求C、B两地距离;
(2)若AD=2米,钢结构的顶端E距离A处2.6米,且∠EAB=120°,则钢结构的顶端E距离地面多少米?
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2013年4月20日08时02分,四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:).
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