题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该建筑物的高度(即AB的长).
(2)求此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)
答案
又∵AB⊥BC于B,∴四边形BEPF是矩形。
∴PE=BF,PF=BE。
∵在Rt△ABC中,BC=90米,∠ACB=60°,
∴AB=BC•tan60°=90(米)。
∴建筑物的高度为90米。
(2)设PE=x米,则BF=PE=x米,
∵在Rt△PCE中,tan∠PCD,
∴CE=2x。
∵在Rt△PAF中,∠APF=45°,∴AF=AB﹣BF=90﹣x,PF=BE=BC+CE=90+2x。
又∵AF=PF,∴90﹣x=90+2x,解得:x=30﹣30,
答:人所在的位置点P的铅直高度为(30﹣30)米。
解析
试题分析:(1)过点P作PE⊥BD于E,PF⊥AB于F,在Rt△ABC中,求出AB的长度即可。
(2)设PE=x米,则BF=PE=x米,根据山坡坡度为,用x表示CE的长度,然后根据AF=PF列出等量关系式,求出x的值即可。
核心考点
试题【如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
(1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)?
∠A=67°,∠B=37°
(1)求CD与AB之间的距离;
(2)某人从车站A出发,沿折线A→D→C→B去超市B,求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米
(参考数据:)
(2)如图,△ABC与△ABD中, AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是: 。
证明:
(1)求k的值;
(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数的图象恰好经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式;
(3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,写出你的结论并说明理由.
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