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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=a.
(1)求sina、cosa、tana的值;
(2)若∠B=∠CAD,求BD的长.
答案
在Rt△ACD中,
∵AC=2,DC=1,
∴AD=


AC2+CD2
=


5

(1)sinα=
CD
AD
=
1


5
=


5
5
,cosα=
AC
AD
=
2


5
=
2


5
5
,tanα=
CD
AC
=
1
2


(2)在Rt△ABC中,
tanB=
AC
BC

即tanα=
2
BC
=
1
2

∴BC=4,
∴BD=BC-CD=4-1=3.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=a.(1)求sina、cosa、tana的值;(2)若∠B=∠CAD,求】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=(  )米.
A.250B.500C.250


3
D.500


3

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在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=______.
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如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于(  )
A.6(


3
+1)m
B.6(


3
-1)m
C.12(


3
+1)m
D.12(


3
-1)m

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如图,两条宽度均为40m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(  )
A.
1600
sina
(m2
B.
1600
cosa
(m2
C.1600sina(m2D.600cosα(m2

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如图,已知△ABC中,∠BAC=30度,∠ACB=90度,BD平分∠ABC,DE⊥AC于D,交AB于点E.若BC的长为3cm,求DE的长.
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