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题目
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如图,两条宽度均为40m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(  )
A.
1600
sina
(m2
B.
1600
cosa
(m2
C.1600sina(m2D.600cosα(m2

答案
如图,α的对边AC即为路宽40米,
即sinα=
40
斜边

即斜边=
40
sinα

又∵这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)是菱形,
∴路面面积=底边×高=
40
sinα
×40=
1600
sinα

故选A.
核心考点
试题【如图,两条宽度均为40m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(  )A.1600sina(m2)B.1600cosa(】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC中,∠BAC=30度,∠ACB=90度,BD平分∠ABC,DE⊥AC于D,交AB于点E.若BC的长为3cm,求DE的长.
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城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,如图,已知距电线杆AB的水平距离14m的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶点C处测得电线杆顶点A的仰角为30°,DE之间是宽为2m的行人道,试问在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,______将此人行道封上.(请填“需要”或“不需要”,提示:在地面上,以点B为圆心,以AB为半径的圆形区域为危险区域)
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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=
1
2
,则CD:DB=______.
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已知,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=3,D为AC边上一点,∠BDC=45°,求AD的长.
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同学们在学完解直角三角形的应用后,某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图所示):
①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°;
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m;
③量出测倾器的高度AC=1m.
(1)根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN=______.(结果可以保留根号)
(2)如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图)的方案.要求:
(ⅰ)在图中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母);
(ⅱ)写出你设计的方案.(测倾器的高度用h表示,其它涉及的长度用字母a、b、c…表示,涉及到的角度用α、β…表示,最后请给出计算MN的高度的式子).
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