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题目
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(1)将有一个锐角为30°的直角三角形放大,使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍,并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值;
(2)一三角形三顶点的坐标分别是A(0,0),C(2,2),B(3,0),试将△ABC放大,使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2:1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.
答案
(1)因为放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍,即三角形的相似比是1:3,所以大前后对应斜边的比值,对应直角边的比值分别是:1:3,1:3;

(2)位似中心取点不同,所得对应各点坐标不同,即答案不惟一.如:原点为位似中心,则O即D(0,0),B1即(-6,0),C1即F(-4,-4).
核心考点
试题【(1)将有一个锐角为30°的直角三角形放大,使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍,并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值;(2)一三角形三顶点】;主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]
举一反三
请把如图所示的图形放大2倍.
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如图所示,在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,试在这个网格上画一个与△ABC相似,且面积最大的△A1B1C1(A1,B1,C1三点都在格点上),并求出这个三角形的面积.
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
(1)写出A、B的坐标;
(2)在网格图中,画出△ABC以点B为位似中心,放大到2倍后的位似△A1BC1,并求出△A1BC1的面积.
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已知五边形ABCDE如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE作位似变换,使原图形与它的像的位似比为2:1.
(1)根据要求作出它的像(不要求写作法,保留作图痕迹);
(2)若五边形ABCDE的面积为20,求它的像的面积S.
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如图,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,且点A的对应点是点A′,点B的对应点是点B′,△ABC与△A′B′C′的面积比是1:4,点A的坐标是(1,0),则点A′的坐标是______.
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