题目
题型:新疆自治区中考真题难度:来源:
B.
C.
D.1
答案
核心考点
试题【如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为 [ ]A.B.C.D.1】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比;
(2)有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;
…
现请你继续对下面问题进行探究,探究过程可直接应用上述结论。(S表示面积)
问题2:若有另一块三角形纸板,可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD,如图2,Q1,Q2三等分边DC,请探究与S四边形ABCD之间的数量关系;
问题3:如图3,P1,P2,P3,P4五等分边AB,Q1,Q2,Q3,Q4五等分边DC,若S四边形ABCD=1,求,;
问题4:如图4,P1,P2,P3四等分边AB,Q1,Q2,Q3四等分边DC,P1Q1,P2Q2,P3Q3将四边形ABCD 分成四个部分,面积分别为S1,S2,S3,S4,请直接写出含有S1,S2,S3,S4的一个等式。
(2)如图②,E是腰AB上一点,连结CE,设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2,且2S1=3S2,求的值;
(3)如图③,AB=CD,如果CE⊥AB于点E,且BE=3AE,求∠B的度数。
如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足。易证得两个结论:
(1)AC·BC=AB·CD;
(2)AC2=AD·AB。
图1 图2
(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解: 设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大。求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)。
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